История чисел.
История чисел
История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел.
История чисел
Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде. Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Достаточно неудобно было, а вдруг никого рядом не окажется когда срочно нужно посчитать большое количество чего-нибудь?
Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета. Например, повел пастух с утра большое стадо на пастбище. Подсчитал всех животных с помощью кружков - сколько кружков, столько животных. Вечером привел их домой, опять смотрит, чтобы каждому животному соответствовал один кружок. Ну и подобных вариантов существовало множество, то есть пользовались подручными средствами.
Первое доказательство использования древними людьми счета - это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. Притом они набиты не как-нибудь, а сгруппированы по пять.
Древность.
В Древности у разных народов существовали свои способы счета. Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры.
В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня - пальмовым листом, а сто тысяч - лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч - очень много, как лягушек в Ниле).
А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Они их записывали буквами, над которыми ставили специальный значок «титло», чтобы отличить, где написали буквы, а где цифры, и значков у них было аж 27.
А, например, папуасские племена имели только две цифры, один и два, и называли их «урапун» и «окоза» соответственно. А дальнейшие числа называли просто используя эти два. Например три у них - «окоза-урапун», а четыре - «окоза-окоза». Видимо, считать им особо нечего, поэтому больших чисел у них нет. А все, что больше шести-семи они называют «много». А сколько там «много» уже неизвестно!
Клинопись.
Но человечество развивалось, хозяйство увеличивалось, усложнялись и подсчеты. Появилась потребность в записи чисел. Ведь на память невозможно упомнить, сколько в стаде голов скота, сколько мешков пшеницы у тебя лежит, а сколько потратили, сколько посадили и какой собрали урожай. И вот примерно в V веке до нашей эры появились первые цифры.
Говорят, что первые числа изобрели шумеры, народ, живший на территории Южного Междуречья Тигра и Евфрата, современного Ирака примерно в IV-III тысячелетии до н.э. Шумеры, кстати, очень интересный народ. Огромное количество изобретений, известных сейчас, были впервые использованы ими. Например, постельное белье, обожженный кирпич, колесо.
Шумеры изобрели и так называемое клинописное письмо или клинопись. На глиняных табличках рисовались различные символы в виде клиньев. Цивилизация шумеров была очень развита для тех времен. В их города жили торговцы, ремесленники. Для счета применялись сначала глиняные фишки различной формы. Со временем на них стали делать пометки, которые обозначали количество и вид того, что считали. Например, две козы. Но два мешка писали совершенно по-другому. То есть они описывали количество конкретных объектов и не выделяли отдельно цифру.
Клинописное письмо
После шумеров на этих землях обосновались вавилоняне. Они переняли систему счисления шумеров. Египтяне тоже пользовались похожей системой счета.
Но все-таки подобный способ записи чисел не идеален и с развитием человечества развивалась и запись чисел.
Римские цифры.
Римские цифры
Римские цифры появились 500 лет до н.э. Римская система счисления была очень распространена в Европе и считалась на то время, пока не придумали арабские цифры, идеальной.
I- 1
V-5
X-10
L-50
C-100
D-500
M-1000
С небольшими числами она вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. Еще один недостаток: невозможно письменно делать вычисления. Их можно сделать только в уме, что, естественно, может породить большое количество ошибок.
Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха и т.п.
Арабские цифры.
Арабские цифры
В V веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9. Каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1 - один угол, в цифре 2 - два угла, в цифре 3 - три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.
Запись цифры по числу углов
Далее произошло интересное: арабы переняли индийскую систему счисления и начали вовсю применять ее. В те времена мусульманский мир был очень развит, он имел очень тесные связи и с азиатской и европейской культурой и брал от них все самое совершенное и передовое на то время.
Математик Мухаммед Аль-Хорезми в IX веке составил руководство об индийской нумерации. Оно в XII веке попало в Европу и эта система счисления получило очень широкое распространение. Интересно, но именно из-за того, что к нам эти цифры пришли от арабов, мы их называем арабскими, а не индийскими.
Кстати, и само слово «цифра» - арабского происхождения. Арабы перевели индийское «сунья» и получилось «цифр».
Арабская система счисления называется позиционной. Это значит, что значение числа зависит от положения его в записи. То есть в числе 18 цифра 8 обозначает 8 единиц, а в числе 87 та же восьмерка обозначает 8 десятков. Позиционные системы наиболее совершенны. Но они произошли от непозиционных систем (которые, в принципе, существуют и сейчас) в результате развития человечества, его знаний и потребностей.
Интересно то, что современные арабские цифры сильно отличаются от тех, которые используем мы:
Современные арабские цифры
Вот такая история чисел. Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют и понимают во всем мире.
Тема урока: "Арабская и римская нумерации чисел"
Цель: Создать условия для закрепления навыков и умений чтения и записи чисел арабскими и римскими цифрами.
Задачи: 1. Познакомить с историей римской и арабской нумерации, учить читать и записывать числа арабскими и римскими цифрами.
2. Развивать и корригировать внимание, аналитико-синтетическую деятельность, математический кругозор.
3. Воспитывать коммуникативную культуру, мотивацию к предмету.
Оборудование: компьютер, мультимедийный комплекс, презентация проекта «Арабские и римские цифры», таблицы, раздаточный материал (тест, таблицы, палочки для составления римских чисел).
Ход урока.
I. Мобилизующий момент.
- Рапорт дежурного о дате проведения урока (числе, месяце, дне недели, годе, веке, тысячелетии), о времени начала и конца урока.
- Стихи о значении математики, рассказанные учениками.
- Упражнения на дыхание.
- Упражнение для мелкой моторики пальцев.
- Зрительная гимнастика для глаз (проследить за движением кораблика на мониторе компьютера).
- Какая геометрическая фигура изображает маршрут корабля?
- Какое число лишнее?
- Классифицироать это число.
- Какими словами можно объединить эти числа?
Презентация проекта: «Арабские и римские цифры». (Ломовских М., Горбань К., Олейников С.)
№2.
Записать год своего рождения римскими цифрами.
Физкультминутка.
Измерение времени в древности
Для современного человека деление времени на дни, месяцы, годы, а также на часы, минуты и секунды разумеется само собой. А в начале своего культурного развития человечество с трудом осваивало понятие времени и вырабатывало способы его измерения.
С помощью солнца Первые часы измеряли время с помощью солнца, чье равномерное движение позволяло по нему ориентироваться. Древнейшее приспособление такого рода -гномон, наклонно поставленная палка, отбрасывающая тень на горизонтальную поверхность, - было известно уже в Древнем Египте. Из гномона развились солнечные часы, у которых отбрасывающий тень стержень наклонен в направлении земной оси, а плоскость, на которую тень падает, представляет собой обведенный вокруг стержня круг.
Равномерное течение времени
Вскоре люди принялись искать явления, которые отличались бы такой же регулярностью, как движение небесных тел, чтобы измерять время независимо от Солнца. Чем равномернее протекает тот или иной процесс, тем удобнее использовать его в этих целях. Падение водяных капель, колебания маятника, вибрация камертона или кварцевой пластинки достаточно равномерны, чтобы соорудить на их основе часы.
Водяные часы были известны уже в Египте. В своей простейшей форме они отмеряют время, за которое жидкость перетекает из одного сосуда в другой. На стенки сосудов наносилась шкала, внизу делалось отверстие, через которое капала вода. Песочные часы появились, вероятно, в VIII в. Они дешевы, надежны и потому веками находили себе применение - и до сих пор не исчезли окончательно из нашей жизни.
Счастливые часов не наблюдают
Есть способы измерения времени, употребительные лишь в определенной области или среде. Например, в Китае существовали веревочные часы - пропитанные маслом шнуры с узелками; время отмерялось сгоранием отрезка веревки до узла. В Средние века во многих монастырях ориентировались по времени, затрачиваемому на прочтение вслух определенного числа страниц из Библии. В более дробном делении очень долго не было нужды.
Первые колесные часы, появившиеся в конце XIII в. на башнях соборов и ратуш, показывали только часы и минуты, да и то весьма неточно. Лишь с развитием современного естествознания потребовалось отмерять и более мелкие единицы времени.
Введение.
От взрослых я узнал, что в древности у людей не было часов, как в наше время, поэтому меня заинтересовало, как же они жили без часов? С помощью чего они определяли, который сейчас час? Как они узнавали, например, когда идти на работу? Поэтому я решил провести свое личное исследование, целью которого было узнать, как люди в древности определяли время. В работе мне помогала моя мама, она работает учителем в школе, поэтому ей самой стало интересно узнать более подробно о древних часах.
Солнечные часы.
Солнечные часы были известны давно, более чем за 500 лет до нашего летоисчисления. Они были гениально простыми: воткнутый в землю шест. Вокруг него нарисована шкала времени. Тень от шеста, передвигаясь по ней, показывала, который сейчас час (приложение 1, рисунок 1). Позднее такие часы делали из дерева или камня и устанавливали на стенах общественных зданий (приложение 1, рисунок 2, 3).
Затем появились переносные солнечные часы, которые изготавливали из ценных пород дерева, слоновой кости или бронзы. Были даже часы, которые условно можно назвать карманными; их нашли при раскопках древнего города. Эти солнечные часики, сделанные из посеребренной меди, имели форму окорока, на котором прочерчены линии. Шпилем - стрелкой часов - служил свиной хвостик. Часы были небольшие. Их вполне можно было бы поместить в кармане. Но карманов жители древнего города еще не придумали. Вот и носили такие часы на шнурке, цепочке.
В некоторых городах до сих пор можно увидеть солнечные часы
Песочные часы.
Песочные часы обычно делались в виде двух воронкообразных стеклянных сосудов, поставленных друг на друга. Верхний сосуд до определенного уровня заполнялся песком, высыпание которого служило мерой времени. После того как из верхнего сосуда весь песок высыпался, часы нужно было перевернуть (приложение 2, рисунок 6).
Песочные часы широко использовались на кораблях; так называемые «корабельные склянки» служили морякам для установления распорядка их жизни - смены вахт и отдыха.
Точность песочных часов зависит от равномерности высыпания песка. Чтобы сделать песочные часы более точными, нужно пользоваться по возможности однородным песком, мягким и сухим, не образующим комков у горла сосуда. Для этой цели часовые мастера XIII века смесь из песка и мраморной пыли кипятили с вином и лимонным соком, снимали накипь, затем сушили, повторяя эту операцию девять раз. Несмотря на все эти мероприятия, песочные часы отмеряли время довольно неточно.
Для отсчета более или менее длительных промежутков времени песочные часы неудобны как вследствие небольшой точности, так и потому, что за этими часами требуется постоянный надзор. В этом отношении значительно удобнее были огненные и водяные часы, имевшие в древности большое распространение.
Огненные, свечные часы.
Рудокопы древнего мира, добывая в шахтах серебро и железо, пользовались своеобразным способом измерения времени: в глиняную лампу, которую брал с собой под землю рудокоп, наливалось такое количество масла, что его хватало на 10 часов горения светильника. Когда масло было на исходе, шахтер знал, что рабочий день кончается, и поднимался наверх.
В Китае употреблялись огненные часы несколько иной конструкции: из специальных сортов дерева, растертого в порошок вместе с благовониями, приготовлялось тесто, из которого раскатывали палочки, придавая им разнообразную форму, например форму спирали. Некоторые образцы огненных часов достигали нескольких метров длины; слегка потрескивая и источая аромат, они могли гореть месяцами. Иногда на определенных местах подвешивались металлические шарики, которые при сгорании палочки падали в фарфоровую вазу, производя громкий звон, - получался огненный будильник (приложение 2, рисунок 7, 8).
В Европе существовал свой вариант огненных часов. Такими часами особенно любили пользоваться в монастырях. Часы эти состояли из свечей с нанесенными на их поверхность метками. Сгорание каждого отрезка свечи на расстоянии от метки до метки соответствовало совершенно определенному периоду времени
Но недостатком огненных часов была весьма низкая точность, какой бы ни была их конструкция, и во многом она зависела от факторов окружающей среды - поступления свежего воздуха, наличия ветра и других составляющих.
Водяные часы.
Более совершенными являлись водяные часы, которые в отличие от огненных не требовали систематического возобновления. Водяные часы были хорошо известны и использовались в древнем мире: Китае, Египте, Вавилоне, Иудее. В Греции такие часы назывались «клепсидрами», что означало «воровки воды».
Конструкция первых водяных часов представляла собой сосуд с проделанным в нем отверстием, из него вода вытекала за точно определенное время (приложение 2, рису-нок 10). В Африке, например, где всегда ощущался дефицит воды, человек, пристав-ленный наблюдать за ее распределением, пускал на поле крестьянина воду, и одно-временно заполнял специальный сосуд. Как только вода из сосуда вытекала, он прекращал подачу воды этому крестьянину; и пускал ее на поля следующего земле-дельца.
В дальнейшем на сосуды наносили метки, по которым и производился отсчет промежутков времени. Такие часы - клепсидры - использовали в быту и не только (особенно ночью), применялись они и для ограничения выступлений ораторов в судах и общественных собраниях, а также в других случаях.
Цветы - часы.
Оказывается, определять время можно было не только по часам. Человек мог ориентироваться на биоритмы живых организмов, например растений. Все дело в том, что цветки растений с яркими и крупными лепестками венчиков раскрываются и закрываются строго в определенное время. Эту способность растений люди заметили очень давно. Так, в Древней Греции и Древнем Риме в цветниках специально высаживали растения, цветки которых открывали и закрывали венчики в разное время. По таким биологическим часам люди и определяли время.
Я решил проверить это и прошлым летом провел ряд наблюдений за растениями, о которых я узнал из литературы.
Одуванчик - одно из самых распространенных на Земле растений, растет на солнцепёке и в тени, на равнинах и горах, среди другой травы и одиночно .
Я заметил, что в сырую погоду он не раскрывается, а в сухую погоду раскрывается ранним утром, около 6 часов, а закрывается к 20-22 часам.
Ноготки - желто-оранжевые цветы-ромашки. Это растение я встречал на клумбах и газонах. Выяснилось, что цветки раскрываются в 9 часов, закрываются в 15-16 часов (приложение 3, рисунок 12).
Шиповник, с красивыми и ароматными цветами, всегда повернут к солнцу, открывается рано утром, поэтому я не смог определить время, а вот закрывается около 20 часов (приложение 3, рисунок 13).
Таким образом, простая наблюдательность могла сослужить человеку хорошую службу. Однако, как выяснилось, цветы показывают время только в ясный солнечный день, в дождливую или пасмурную погоду цветы обычно не раскрываются вовсе или открываются в другое время. Но я думаю, в этих случаях у людей были иные способы измерения времени, о которых, я надеюсь, еще узнаю.
Песочные, огненные и водяные часы
Песочные часы обычно делались в виде двух воронкообразных стеклянных сосудов, поставленных друг на друга. Верхний сосуд до определенного уровня заполнялся песком, высыпание которого служило мерой врhttps://physiclib.ru/books/item/f00/s00/z0000035/pic/000004.jpgмени. После того, как из верхнего сосуда весь песок высыпался, часы нужно было перевернуть (рис. 4).
Рис. 4. Песочные часы
Для удобства отсчета времени иногда пользовались целой системой сосудов, первый из которых опорожнялся за XU часа, второй - за 1/2 часа, третий - 3/4 часа, четвертый - за 1 час. После опорожнения четвертого сосуда специально приставленный для этого человек переворачивал все склянки так, что счет песочных часов начинался вновь, и одновременно с этим отмечал прошествие часа.
Песочные часы были очень употребительны на кораблях; так называемые корабельные "склянки" служили морякам для установления распорядка их жизни - смены вахт и отдыха.
Точность песочных часов зависит от равномерности высыпания песка. Чтобы сделать песочные часы более точными, нужно пользоваться по возможности однородным песком, мягким и сухим, не образующим комков у горла сосуда. Для этой цели часовые мастера XIII века смесь из песка и мраморной пыли кипятили с вином и лимонным соком, снимали накипь, затем сушили, повторяя эту операцию девять раз. Несмотря на все эти мероприятия, песочные часы отмеряли время довольно неточно.
Для отсчета более или менее длительных промежутков времени песочные часы неудобны как вследствие небольшой точности, так и потому, что за этими часами требуется постоянный надзор. В этом отношении значительно удобнее были огненные и водяные часы, имевшие в древности большое распространение.
Рудокопы древнего мира, добывая в шахтах серебро и железо, пользовались своеобразным способом измерения времени: в глиняную лампу, которую брал с собой под землю рудокоп, наливалось такое количество масла, что его хватало на 10 часов горения светильника. Когда масло было на исходе, шахтер знал, что рабочий день кончается, и поднимался наверх.
В Китае употреблялись огненные часы несколько иной конструкции: из специальных сортов дерева, растертого в порошок вместе с благовониями, приготовлялось тесто, из которого раскатывали палочки, придавая им разнообразную форму, например форму спирали (рис. 5). Некоторые образцы огненных часов достигали нескольких метров длины; слегка потрескивая и источая аромат, они могли гореть месяцами. Иногда на определенных местах подвешивались металлические шарики, которые при сгорании палочки падали в фарфоровую вазу, производя громкий звон,- получался огненный будильник.
Рис. 5. Китайские огненные часы
В средние века множество открытий древних было забыто или утеряно. Во многих монастырях монахи определяли ночью время по числу прочитанных молитв - способ далеко не точный. Затем в монастырях, да и в гражданском быту, стали пользоваться для счета времени свечами, нанося на них метки, соответствующие определенным промежуткам времени. Это был европейский вариант огненных часов.
Точность огненных часов тоже была невысокой. Не говоря уже о трудности приготовления совершенно однородных палочек или свечей, нужно отметить, что скорость их сгорания всегда зависела от условий, в которых оно происходило: от доступа свежего воздуха, наличия ветра и т. д.
Недостатком огненных часов являлось также то, что их нужно было периодически возобновлять. Водяные часы в этом отношении были удобнее, так как возобновление запаса воды не представляло затруднений.
Водяные часы были известны в древнем Египте, Иудее, Вавилоне, Греции, Китае. Греки называли водяные часы клепсидрой, что буквально означает "воровка воды". Время с помощью этих часов определялось по скорости вытекания воды из одного сосуда в другой, снабженный метками, уровень воды в котором и показывал время. Для удлинения измеряемого интервала времени иногда таких сосудов делали несколько: три, четыре (рис. 6).
Рис. 6. Водяные часы
Клепсидрами пользовались в быту для счета времени, ИМИ пользовались для регламентации времени выступления ораторов в общественных собраниях и в суде. В войсках клепсидры применялись при разводе караулов. В древности клепсидра была весьма распространенным прибором, хотя ее точность была совсем невысокой.
При повышении точности отсчета времени конструкторы клепсидр должны были учесть, что вода из отверстия сосуда вытекает не равномерно, а тем быстрее, чем больше давление, т. е. чем выше уровень ее в сосуде. Ценой некоторого усложнения конструкторы водяных часов добивались того, чтобы они не отставали по мере опорожнения верхнего сосуда.
Многие конструкторы водяных часов стремились к тому, чтобы их приборы показывали не только время суток, но и наступление различных астрономических событий или управляли движением разных фигурок. Это заставляло изобретателей клепсидр создавать хитроумнейшие и громоздкие сооружения, повергавшие в изумление современников.
История сохранила для нас рассказы о многих замечательных клепсидрах. Философ Платон изобрел водяной будильник, созывавший учеников его Академии на занятия. В начале IX века калиф Гаруналь-Рашид подарил Карлу Великому клепсидру из дамасской позолоченной бронзы с хитроумным механизмом, которой отбивал часы и упавлял движущимися фигурками. Калифу Аль-Мамуну принадлежала клепсидра, в которой механические птицы щебетали на серебрянных ветвях. В VIII веке в Китае астроном И-Ганг построил клепсидру, которая не только отбивала часы, но еще и показывала движение Солнца, Луны, планет, лунные затмения и положение звезд. Знаменитый датский астроном Тихо Браге (1546-1601 гг.)пользовался клепсидрой при наблюдении небесных тел. Исаак Ньютон интересовался клепсидрой и изучал законы.
Даже в XVII-XVIII веках некоторые ученые пытались вернуть клепсидре ее былое значение, но в этом уже не было надобности, на смену клепсидре шли механические часы.
"Сложение и вычитание десятичных дробей"

"Сложение и вычитание чисел,полученных при измерении"
Добавьте подзаголовок здесь

Тема урока: «Сложение чисел, полученных при измерении времени».
Цель урока:. Закрепить умение преобразовывать, складывать числа, полученные при измерении времени.
Задачи: 1. Формировать умение преобразовывать, складывать числа, полученные при измерении времени.
2. Развивать и корригировать мышление ( анализ, синтез).
3. Воспитывать мотивацию к предмету.
Оборудование: компьютер, мультимедия, циферблаты часов (индивидуальные), задания по вариантам .
Ход урока.
· Мобилизующий момент.
Упражнения на дыхание:
- Вдох, выдох.
- Вдох, выдох порциями.
- Вдох, задержать дыхание, выдох.
Упражнение на коррекцию мелкой моторики.
Зрительная гимнастика.
· Актуализация опорных знаний.
Коррекционные упражнения. Устный счёт.
1). Нарисуй предмет по точкам.
2). Что объединяет эти предметы?
Это часы, прибор для отсчёта и определения времени.
(это солнечные и водяные часы).
3). Сведения из «Истории часов».
а). Солнечные часы (дневные).
б). Звёздные часы (ночные).
в). Водяные и песочные часы.
4). Какие бывают часы по механизму действия?
(Механические, маятниковые, электронные, песочные).
5). Какие бывают часы по месту их размещения?
(Настольные, настенные, наручные, карманные).
6). Найти лишнее слово. Какими словами можно объединить остальные слова?
(минута, год, век, утро, секунда, неделя, час, месяц, тысячелетие, сутки).
(Остальные слова - меры времени).
7). Игра «Лестница».
Расположите единицы измерения времени по возрастанию.
· Закрепление. Продуктивная обработка информации.
· Запишите в тетрадях словарь. В словарь запишем слова, которые отгадаете.
1). Что идёт, не двигаясь с места? (Время).
2). Идут круглые сутки, не стоят ни минутки, а всё на одном месте. (Часы).
3). Самая маленькая мера времени. (Секунда).
4). Самая крупная мера времени. (Тысячелетие).
5). Вышел старик - годовик, махнул рукавом, (ГОД.)
и полетели двенадцать птиц, (МЕСЯЦ)
у каждой птицы по 4 крыла, (НЕДЕЛЯ.)
в каждом крыле по 7 перьев. (СУТКИ.)
Словарь: время, часы, секунда, тысячелетие, год, месяц, неделя, сутки.
Какие меры времени мы не записали? (минута, час, век).
· Заполните пропуски. Таблица мер времени.
1век = ...лет В году ... или ....
1год = ...мес В месяце 30 или 31... суток.
1сут =...ч
1ч =... мин
1мин = ...с
· Как называется год, у которого в феврале 28 или 29 дней.
Когда был предыдущий високосный год? (В 2012году).
Когда будет следующий високосный год? ( В 2016 году).
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.
Раз - подняться, подтянуться
Два - согнуться, разогнуться,
Три - в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре - ноги шире.
Пять - руками помахать,
Шесть - за стол тихонько сесть.
· Рассказать по образцу правило сложения чисел, полученных при измерении времени.
3ч 42мин + 2ч 18мин=5ч 60мин=6ч
7мин 33с + 2мин 45с = 9ч 78мин = 10ч 18мин
· Задача.
Начало уроков - в 8ч 30мин.
Во вторник закончились - через 4ч 35мин.
В среду - ?, на 55мин позже.
Во сколько закончились уроки в среду?
Решение.
1). 8ч30мин
+ 4ч 35мин
13ч 65мин
13ч 05мин - закончились уроки во вторник.
2). 13ч 05мин
+ 55мин
13ч 60мин - закончились уроки в среду.
______________________________________________
Решить пример.
44мин35с + 3мин 25с + 3ч 35мин = 5ч 23мин
- 44мин 35с + 3мин 25с = 47мин 60с = 48мин
- 48мин + 3ч 35мин = 3ч 83мин = 4ч 23мин
Самостоятельно.
Iвариант. II вариант.
3ч 26мин 15мин 48с
+ 8ч 39мин + 4мин 54с
11ч 65мин 19мин102с
12ч 05мин 20мин42с
· Расшифруй пословицы.
100 лет живи, 100 лет учись. (Век живи, век учись.)
Обещанного 36 месяцев ждут. (Обещанного 3 года ждут.)
Делу время, потехе 60 минут. (Делу время, потехе час.)
7 дней 12 месяцев кормят. (Неделя год кормит.)
· Подведение итогов урока.
Сегодня на уроке:
- Я научился ...
- Мне было интересно ...
- Мне было трудно ...
- Я понял, что ...
- Своей работой я доволен (не совсем, не доволен).
- Я оцениваю свою работу на ...

